안녕하세요, 교수님,  

지난 번 문의에 주신 답변 오늘 잘 받아 보았습니다. (본 질문 하단 참조)

바쁘신 중에 신경 써주셔서 진심으로 감사드립니다.

다만 주신 답변 내용 중 일부를 도저히 받아들일 수 없어서 아래와 같이 재차 문의 드립니다. 너른 양해 부탁드립니다. 

"비압축성유체(액체)는 압력에 대한 부피변화(체적탄성계수)가 없음 = 0 으로 생각하시면 됩니다."로 답변을 주셨는데, 

"압력에 대한 부피변화가 없음 = 0"은 맞는 말씀으로 당연히 수긍이 가지만, 

"압력에 대한 부피변화 = 체적탄성계수"가 아니기 때문에(=오히려 역수이기 때문에) 질문을 드린 것임을

다시한번 살펴봐주시기 부탁 드립니다.  

저는 비압축성유체의 체적탄성계수가 무한대임을 주장하는 것이 아닙니다. 

체적탄성계수가 압력에 대한 "부피변화"로 정의된 값이라면 교수님의 설명이 모두 맞고 기출문제 답이 1번이 맞습니다. 

하지만, 체적탄성계수는 E = △P / (△V/V)로 오히려 그 역수 개념이라서 질문을 드린 것입니다. 

(압력에 대한 부피변화는 체적탄성계수 K가 아니라, E의 역수인 압축률(Comprssibility) β인 것으로 이해합니다.)

공학사전에도 체적탄성계수 (Bulk modulus) = "어떤 물질이 압축에 저항하는 정도"라고 되어 있습니다. 

E = (△V/V) / △P 라면 애시당초 질문을 드리지도 않았을 것 같습니다. 

만약 그렇다면, 설명하신 것처럼 압력에 대한 부피변화 = 체적탄성계수가 되고,

비압축성유체는 부피변화가 없음 = 0이 당연히 이해가 되니까요. 

하지만, 체적탄성계수 E = △P / (△V/V) 으로 정의되었기 때문에 질문을 드린 것입니다. 

체적탄성계수가 위와같이 정의되었기 때문에 사실상 '체적탄성계수'가 아니라 '체적비(非)탄성계수'에

해당하는 개념이 되어버렸고, 따라서,  

    . E값이 클수록 압축을 시키기 어려운 유체이고

     ( = 같은 부피변화에 대하여 그만큼 큰 압력이 필요 = 같은 압력에 대하여 부피변화가 적음)

    . E값이 작을수록 압축을 시키기 쉬운 유체이므로

      ( = 같은 부피변화에 대하여 작은 압력이 필요 = 같은 압력에 대하여 부피 축소가 큼)

가 될 수 밖에 없으니, 만약 어떤 유체의 체적탄성계수가 0에 가깝다면

그 유체는 압축을 시키기 굉장히 쉬운 유체임을 의미하게 되므로

압축이 거의 되지 않는 비압축성유체와는 정반대편의 유체를 지칭하게 되는 것이 아닌가 하는 말씀을 드립니다. 

교수님께서도 수업(인강)에서 부피 100ℓ 유체를 10%(=10ℓ) 압축시키는데 100atm이 필요한 경우를 예로 드셨습니다. 

이 때, 체적탄성계수 E1 = 1,000atm이 되는데, 이는 부피 100ℓ 전체를 완전히 압축시키는데 1,000atm이 필요한 셈이라고

설명을 주셨습니다. 

이어서, 또다른 유체의 E2 = 2,000atm이라면, 이는 부피 100ℓ 전체를 완전히 압축시키는데 2,000atm이 필요하다고 하겠고,

이 때, 각각의 압축률은 β1 = 1/1000 = 0.001, β2 = 1/2000 = 0.0005로, 

β값이 작은 것(=체적탄성계수 E값이 큰 것)이 압축을 시키기 더 어려운 유체다라고 설명하셨습니다. 

즉, 압축을 시키기 어려울수록(=비압축성유체에 가까울수록) E값은 커지고 β값은 작아지는 것이지 않습니까. 

그런데 어떻게 비압축성유체의 E값이 0이라고 할 수 있겠습니까. 

(=그것도 이유가 "부피변화가 없음 = 0"으로 말입니까. 부피변화가 0이면 체적탄성계수는 값이 엄청나게 커지는데 말입니다.)

다시한번 말씀드립니다. 답변주신 아래 내용

"비압축성유체(액체)는 압력에 대한 부피변화(체적탄성계수)가 없음 = 0 으로 생각하시면 됩니다."에서

    . "비압축성유체(액체)는 압력에 대한 부피변화가 없음 = 0"을 부정하는 것이 아닙니다. 

    . "압력에 대한 부피변화 = 체적탄성계수"를 받아들이지 못하겠다는 것이며, 

체적탄성계수의 정의가 E = △P / (△V/V) 라면 비압축성유체의 E값은 절대로 0이라고 할 수 없다는 게

제 질문의 요지입니다. 다시한번 살펴봐주시기 부탁드립니다. 감사합니다. 

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답변:

안녕하세요 스터디채널입니다

문의하신 부분 교수님께 확인 후 답변드립니다
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<답변>
비압축성유체(액체)는 압력에 대한 부피변화(체적탄성계수)가 없음 = 0 으로 생각하시면 됩니다.
체적탄성계수가 무한대가 되는 것은 탄성유체(압력이 제거된 후 원상태로 되돌아가는 유체)를 의미합니다.